2016年1月19日に、最新版のJava 8 update 71がリリースされています。重要なセキュリティー脆弱性対応をはじめとしたアップデートという事ですので、アップデートをオススメします。

OS(Mac OS/Windows)の再起動は必要ありませんが、タイミングをみてブラウザ等の再起動することで効果が得られます。

Java 8 Update 71のBug fixes – oracle.com
http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/2col/8u71-bugfixes-2811127.html

Java 8 リリースのハイライト (Mac) – java.com
https://java.com/ja/download/mac_java_update.jsp