相方のiPhone 5sですが iOS8 にしてから標準キーボード(IME)が落ちるというか、日本語変換ができなくなる問題が頻繁に出ていました。iOS8.0.2にしても変わらず、設定でキーボードのOFF/ONしてもダメでした。

効果があったのは、キーボードの変換学習のリセットです。

“設定” > “一般” > “リセット” > “キーボードの変換学習をリセット” > パスワード入力 > “辞書をリセット”

辞書のリセットを押した後は何か処理が走ったのか心配になるほど何も表示されませんが、ちゃんとリセットされています。学習された辞書の情報はクリアされてしまいますが、変換・日本語入力できなくなる問題は解消されます。
iOSの問題というよりも、IMEの変換辞書に関わる問題みたいですね。MacやPCでも同じ様な事があったような。